[논문자료] 정확한 신뢰성 해석을 위한 아카이케 정보척도 기반 일반화파레토 분포의 임계점 추정

출처: 픽사베이

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기술의 발달에 따라 제품의 개발 주기가 단축되고 있으며 높은 품질을 갖는 제품에 대한 요구가 확대되고 있다. 이러한 요구를 충족시키기 위해 설계시간과 비용을 단축시키고 높은 신뢰도를 보장 할 수 있는 설계 기법의 연구가 필요하다. 최적설계는 제한조건을 만족시키는 범위 내에서 목적함수를 최소화하는 설계변수의 값을 찾는 문제로 정의할 수 있다. 그러나 기존의 확정론적 (deterministic) 최적설계는 설계변수의 불확실성 (uncertainty)을 고려하지 않기 때문에 제품의 신뢰도를 고려하지 못하는 단점이 있다. 이러한 문제를 보완하기 위해 강건최적설계, 신뢰성 기반 최적설계, 공차설계 등 설계변수의 불확실성을 고려하여 신뢰도를 고려할 수 있는 설계 방법의 연구가 활발히 진행되고 있다. 신뢰성 기반 최적설계를 통해 설계변수의 불확실성을 고려하여 신뢰도를 정량화함으로써 요구 신뢰도를 확보 할 수 있는 설계변수의 값을 결정할 수 있다. 이러한 신뢰성 기반 최적설계를 수행하기 위해 응답의 신뢰도를 정량화하는 과정이 신뢰성 해석(reliability analysis: RA)이다.

 

기존에 연구된 신뢰성 해석 방법은 다음과 같다. 일차 신뢰도법(first order reliability method: FORM)과 이차 신뢰도법(second order reliability method: SORM)은 설계변수의 평균점에서 테일러 급수(Taylor series)를 이용하여 제한조건을 일차 또는 이차로 근사화 한 뒤 표준정규분포 공간으로 변환하고, 원점에서 최대손상가능점(most probable failure point: MPP) 까지의 거리인 신뢰도 지수를 이용하여 신뢰도를 구하는 방법이다. (1,2) 하지만 일차 또는 이차 신뢰도법은 표본의 분포가 비정규분포일 경우 이를 정규분포로 변환하기 때문에 표본의 특징을 정확하게 반영하지 못할 수 있으며 정규분포로 변환하기 어려운 분포는 이 기법을 적용하기 어려운 단점이 있다. 또한 제한조건을 일차 또는 이차함수로 근사하기 때문에 비선형성이 큰 제한조건의 경우 정확한 신뢰도를 구할 수 없다.

논문 출처: https://scienceon.kisti.re.kr/srch/selectPORSrchArticle.do?cn=JAKO201507964682260

본 논문에서는 일반화파레토 분포를 이용한 신뢰성 해석의 정확도를 향상시키기 위해 아카이케 정보척도를 이용하여 정확하고 강건한 임계점을 추정한 후, 추정된 임계점에서 시작하는 일반화파레토 분포를 추정하는 아카이케 정보척도 기반 일반화파레토 분포 추정 기법을 제안한다. 아카이케 정보척도를 이용하여 전 구간의 표본에 대한 통계적 특성을 반영하여 누적분포함수를 추정함으로써 꼬리부분에 대한 표본만을 이용하는 기존의 경험분포함수보다 정확하고 강건한 임계점을 추정한다. 정확하고 강건한 임계점으로 인해 일반화파레토 분포의 정확도를 향상 시킬 수 있으며 결과적으로 정확한 신뢰성 해석을 수행 할 수 있다.

 

수학 예제를 통해 제안하는 기법을 검증하였다. 와이블분포를 이용하여 무작위 추출한 서로 다른 표본집합에 대해 기존의 연구에서 사용된 경험분포함수와 제안하는 기법에서 사용된 아카이케 정보척도를 이용하여 임계점을 추정한다. 10개의 임계점을 추정하여 비교한 결과 오차의 평균이 10.83% 에서 7.14%로 감소하였으며 오차의 분산이 0.0128E-3% 에서 0.0063E-3% 로 감소하였다. 이를 통해 제안하는 기법의 강건한 임계점 추정을 확인하였다. 동일한 표본을 이용하여 신뢰도 추정의 오차를 구하고 오차의 평균과 분산을 비교하여 분포추정이 강건함을 확인하였다.

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초임계 이산화탄소 추출

일반적인 액체와 기체와는 다른 고유의 특성을 가지며 임계압력 및 입계 온도 이상의 조건을 갖는 상태의 물질을 초임계 유체라 정의합니다. 이 초임계 유체를 이용한 것이 초임계 기술인데요. 초임계 유체추출기술은 표면장력이 없어 세공구조에도 쉽게 침투하고 확산력이 좋으며 물질전달 속도가 큽니다. 또 상변화 없이 도 약간의 압력 온도 변화에 따라 물성을 급격히 변화시키며 낮은 점성, 높은 확산력, 강한 용해력을 특성으로 가집니다.

초임계 유체기술은 환경과 인체에 친화적인 청정기술로 선택적 추출과 열변성 물질의 저온공정 및 안정생산을 통해 고순도, 고품질의 제품공정에 응용할 수 있는 기술입니다. 또 에너저 절약공정과 고속공정이 가능하며 잔존 유기용매가 없다는 장점을 지니고 있습니다.

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