[논문자료] 등가정하중법을 이용한 프레스 가공 공정의 최적설계

출처: 픽사베이

 

프레스 가공 공정은 금속 소재에 외력을 가하여 원하는 형태로 소성 변형시키는 가공법으로 대표적인 가공법으로는 판금 성형 공정과 단조 공정이 있다. 이 공정들에서 결함이 있으면 양질의 제품을 생산할 수 없고, 정확히 원하는 형상을 얻기 위해선 추가적인 공정이 필요하다. 원하는 형상의 제품을 생산하기 위해선 성형 시 발생하는 비선형성과 동하중을 고려해야 하기 때문에 프레스 가공 공정의 해석은 대표적인 비선형 동적 반응 문제이다. 기존의 방법을 이용하여 프레스 가공 공정에 대한 최적설계를 수행할 경우, 소성 변형 경로 및 동하중을 제대로 고려하지 못하거나 오차가 증가하는 문제점이 발생할 수 있고 많은 비선형 동적 해석을 요구하기 때문에 시간 및 비용의 증가를 초래할 수 있다.

이런 이유로 본 연구에서는 비선형 동적 반응 최적설계의 한 방법인 등가정하중법을 이용하여 금속 소재의 최적설계를 수행하였다. 등가정하중은 비선형 동적 해석에서 얻어지는 응답장과 동일한 응답장을 발생시키는 선형 정적 해석에서의 정하중을 의미한다. 등가정하중법에서는 비선형 동적 하중이 등가정하중으로 전환되고 이 등가정하중을 선형 정적 반응 최적설계의 하중조건으로 사용하여 설계를 갱신한 후 비선형 해석을 다시 수행한다. 이런 최적설계 프로세스는 수렴기준을 만족할 때까지 반복 수행한다. 등가정하중법은 기존의 방법들에 비해 비선형 동적 해석의 수행 횟수를 줄일 수 있고 선형 구조최적설계를 이용하기 때문에 설계변수의 수와는 크게 상관 없다는 장점이 있다. 등가정하중법을 이용하여 원하는 제품의 최종형상을 얻기 위한 소재의 초기 형상에 대한 최적설계를 수행하였다. 이를 통해 성형 후 요구되는 추가 가공공정을 없애고 재료의 손실을 줄일 수 있는 소재의 초기 형상을 도출하였다.

프레스 가공 공정의 최적설계에서 고려해야 할 중요한 사항은 재료의 파손 및 방향성의 판단 기준이 되는 비선형 변형률이다. 하지만 지금까지의 등가정하중법은 비선형 변형률을 직접 고려하지 못한다. 이런 이유로 본 연구에서는 비선형 변형률을 직접 고려하는 등가정하중 산출방법 및 과정을 제안하였고, 이를 이용한 최적설계 과정을 제시하였다. 제안한 등가정하중법은 보정계수 및 외부함수의 사용 그리고 초기 응력해석의 수행 없이도 선형 정적 응답 해석에서 비선형 변위와 변형률을 정확하게 모사할 수 있는 새로운 등가정하중의 개념이다. 새로운 등가정하중법을 이용하여 파단을 고려한 프레스 가공 공정의 최적설계를 수행하였다. 새로 제시한 등가정하중법을 이용하면 원하는 소재의 초기형상을 도출함과 동시에 원하는 기준에 부합하는 변형률 값을 가지게 된다. 최적화된 소재의 형상을 이용하면 성형 시 발생하는 균열 및 파손을 방지할 수 있고 성형 후 추가 가공공정을 수행하지 않아도 되며 재료의 손실도 줄일 수 있다.

등가정하중을 이용한 프레스 가공 공정의 최적설계 결과가 실제 비선형 동적 반응 최적설계의 최적해로 적합한지 알아보아야 한다. 이를 위해 선형 민감도 해석으로부터 구한 설계 민감도와 유한차분법을 이용한 민감도 해석으로부터 구한 설계 민감도를 서로 비교해 보았다. 비교를 통해 두 종류의 설계 민감도는 서로 유사하다는 것을 알 수 있었고, 이로부터 등가정하중법의 최적해는 실제 비선형 동적 반응 최적설계의 최적해라 할 수 있다. 또 등가정하중법의 유용성을 판단하기 위해 반응표면법을 이용한 프레스 가공 공정의 최적설계에 요구되는 비선형 해석의 횟수와 등가정하중법을 이용할 때 사용되는 비선형 해석의 횟수를 각각 비교하였다. 소재의 자세한 초기형상을 도출하기 위해선 많은 수의 설계변수가 필요하다. 이 경우 등가정하중법이 반응표면법에 비해 적은 수의 비선형 해석으로도 최적설계가 가능하다는 것을 보였고 이를 통해 프레스 가공 공정에서 등가정하중법이 유용하게 사용될 수 있음을 확인하였다.

성형 후 최종형상은 구조변수인 소재의 초기 형상뿐만 아니라 블랭크 가압력, 드로우비드 저항력과 같은 공정변수의 영향도 받는다. 이 중 공정변수는 소재 밖에 존재하는 변수들로서 등가정하중법을 이용한 최적설계가 불가능하다. 그렇기 때문에 두 변수 집단을 함께 고려하기 위한 방법으로 반응표면법과 등가정하중법을 동시에 사용하는 최적설계 과정을 제안하였다. 등가정하중법을 이용하여 구조변수를 최적화하고 반응표면법을 이용하여 공정변수를 최적화한다. 이 두 최적화 방법은 수렴조건이 만족할 때까지 반복적으로 수행한다. 이 과정을 통해 구조변수와 공정변수를 아우르는 최적설계가 가능하다는 것을 확인하였다. 또 제안한 등가정하중법과 반응표면법을 동시에 사용하는 최적설계 과정의 비선형 해석 횟수와 기존의 최적화 방법에서 필요한 비선형 해석 횟수를 각각 비교해 봄으로써 제안한 최적설계 과정이 기존의 방법에 비해 유용하게 사용될 수 있음을 확인하였다.

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출처: http://www.riss.kr/search/detail/DetailView.do?p_mat_type=be54d9b8bc7cdb09&control_no=56a2023eda5f205cffe0bdc3ef48d419

 

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